Matemática básica Ejemplos

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $9$ y $18$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Paso 1.4

Combinar.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Paso 1.5

Mueve $y^{\frac{2}{27}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.6

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{2}{27}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{2}{27}}$ .

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Paso 1.6.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.6.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.6.4

Resta $2$ de $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 2

Para escribir $3 y^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3 y^{2}$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $y^{\frac{25}{27}}$ de $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ .

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Paso 4.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 4.1.2

Factoriza $y^{\frac{25}{27}}$ de $3 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Paso 4.1.3

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Paso 4.1.4

Factoriza $y^{\frac{25}{27}}$ de $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$